Что такое «Математическая вертикаль»

Что такое «Математическая вертикаль»

«Математическая вертикаль» – московский образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях. В сущности, проект нацелен на отбор мотивированных и способных детей, закончивших 6 класс, для дальнейшего их обучения математике по углубленной программе в 7–9 классах. В 2020 г. в проекте участвует около 450 школ, консультативную и методическую поддержку школам оказывают Ресурсные центры, специализирующиеся на организации математических кружков и образовательных мероприятия для школьников. Также проект курируют Высшая Школа Экономики (ВШЭ) и Московский Физико-Технический Институт (МФТИ).

Программа обучения

Учебный план для 7 класса предполагает еженедельно 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии (фактически, это дополнительные 3 часа математики в неделю в сравнении с стандартной программой). Кроме этого, программа включает изучение курса «Основы статистики и теории вероятности», а также посещение математических кружков и факультативов по информатике. Школьники классов «Математической вертикали» обучаются по специализированным программам и учебно-методическим пособиям. Каждые полгода ученики таких классов пишут диагностические работы.

Выпускники классов «Математической вертикали» смогут перейти в предпрофильные и профильные классы старшей школы — физико-математический, академический, инженерный класс или IT-класс.

Проходной балл для поступления в «Математическую вертикаль»

Общегородской проходной балл для зачисления в 7 класс по программе проекта «Математическая Вертикаль» устанавливают Ресурсные Центры. Однако, школы-участницы проекта при формировании классов «матвертикали» вправе повысить проходной балл для зачисления учеников, но он не может быть ниже установленного централизованно.

18 мая стало известно, что в текущем 2020 году установлен минимальный проходной балл — 8 из возможных 17 баллов. Т.е. все участники вступительной работы, написанной 14 мая 2020, получившие 8 баллов и выше, могут быть зачислены в классы «математической вертикали» на следующий 2020-2021 учебный год. Кроме того, зачислены в такие классы могут быть школьники, получившие 6-8 баллов на пригласительном этапе Всероссийской олимпиады по математике.

Важная информация! В связи с аппеляцией по задаче №4 ответ был пересмотрен и изменен. Обновленные результаты вступительной работы, учитывающие данное изменение, будут опубликованы 19 мая 2020 года.

Как принять участие в дистанционной вступительной работе в 2020 году

После 15 апреля через систему Статград школы получают коды-приглашения (ключи) для каждого ученика, на которого была оформлена заявка школой. Код-приглашение для каждой из работ (двух тренировочных и одной вступительной) будет отдельный. Индивидуальные коды-приглашения ученикам передают классные руководители или учителя, делегированные школой для участия в проекте.

В соответствующий день, согласно расписанию ниже, ученик должен на сайте олимпиады ввести свой код (ключ) и выполнить работу в течение 60 минут. На следующий день после завершения вступительной работы, ученик там же по своему коду сможет узнать результаты.

Расписание тренировочных и вступительных работ (экзаменов) в 2019-2020 учебном году

18 — 20 апреля — тренировочная работа на 60 минут, решать можно в течение одного дня в любое удобное время. Результат работы появится в системе 21 апреля по тому же коду-приглашению.

28 апреля — вторая тренировочная работа на 60 минут, будет ограничение по времени. Результат можно будет посмотреть после 29 апреля по тому же коду-приглашению.

14 мая — вступительная диагностическая работа для 6 класса (с 11:00 до 13:00 по московскому времени)

24 августа — вступительная диагностическая работа для 6 класса (для тех, кто не смог участвовать в мае)

Важная информация

В качестве вступительной работы также принимается результат школьника на пригласительном этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике, который пройдет 12 мая 2020 года. Победители и призеры пригласительного школьного этапа освобождаются от обязательной вступительной работы 26 мая 2020 года.

Для обращений родителей и сотрудников школ работает горячая линия проекта «Математическая вертикаль» по электронной почте vertikal@sghelp.ru

Кратко

Берем шестиклассников, ведем кружок по математике, делаем отбор внутри школы — отбираем отдельный класс, который в 7–9 классе учим математике по более сильной программе. Школам-участницам — дополнительное финансирование.

Школы прикрепляются к ресурсным центрам (РЦ) — это сильные школы и вузы. Ресурсных центров сейчас в Москве — 24. Ресурсные центры помогают школам методически, кто как умеет. Действиями РЦ руководит центр педагогического мастерства.

Я руковожу ресурсным центром «Интеллектуал».

Сайт РЦ «Интеллектуал»

Что должно происходить

Программы «Математической вертикали» включают темы, которые обычно в школе не проходят, а проходят в математических классах. Проект призван передать те материалы занятий, формы работы, методические разработки, культуру, которые накопились в матклассах, во все остальные школы.

В классах «Математической вертикали» нет специального учебника. Школа сама выбирает, по каким учебникам работать и дополняет их материалами для проекта, выложенными в МЭШ (Московская электронная школа).

С классами «вертикали» работают те же учителя, что и до этого работали в школе. Учителя сдают тестирование, подтверждающее достаточную квалификацию, чтобы работать по углубленной программе. Ресурсные центры обучают учителей. В результате в проекте появляется важная часть: обучение учителей математики.

Программы и учебные планы

Материалы к урокам

Тестирования учителей

Что происходит на самом деле

на уровне школ

Я очень боюсь обидеть кого-либо словосочетаниями: «обычная школа», «дворовая школа», «массовая школа», «школа совсем не про математику», или наоборот: «топовая школа», «математическая школа», «сильная школа». Я уважаю своих коллег, в какой бы школе они не работали.

Есть два разных мира: «математических школ» и «обычных школ». Эти миры почти не знают друг про друга и не слышат друг друга. Ресурсные центры — из мира «математических школ», большинство школ-участниц проекта — из мира «обычных школ». Проект «Математическая вертикаль» сближает эти два мира и в то же время демонстрирует, как же они далеки.

на уровне учителей

Есть сильные учителя, которые прекрасно учат математике, им этот проект — ну разве что для дополнительного финансирования.

Есть не очень сильные учителя, но активные и заинтересованные. Им углубленная программа самим в новинку. Они изучают новое и учат своих учеников. К сожалению, одновременно.

Есть слабые и незаинтересованные учителя. Если кто-то из них заинтересуется — будет неплохо, но это не основная цель.

Так я представляю себе работу с учителями

на уровне уроков

Проект создается в ходе самого проекта. Иногда материалы в МЭШ появляются позже уроков по ним. Есть много накладок. Ну такой кот в мешке получается.

на уровне родителей

Случился огромный ажиотаж. Очень многие хотят, чтобы ребенок попал в такой класс. Иногда ребенку это совсем не нужно — ну зачем ему повышенная нагрузка по математике против его воли!

Что я делаю

У ресурсных центров, есть большая свобода, чем именно заниматься. Поэтому разные ресурсные центры делают разное. Часто мнение школы или родителей о проекте очень сильно зависит от работы ресурсного центра, хотя на первый взгляд РЦ не влияют не процесс.

Я считаю, что сначала надо научить учителей — они потом научат детей, так эффективнее. Мы проводим семинары для учителей математики, а каждое лето — летнюю школу для учителей, которая готовит к учебному году.

Я все время спрашиваю учителей, с которыми работаю, какие запросы есть у них. Так меня попросили показать уроки в нашей школе. Мы сделали все уроки математики в «Интеллектуале» открытыми для учителей других школ.

Самое важное, что я пытаюсь сделать — распространить культуру уважения к учителям: писать вежливые и понятные письма, не требовать данных, которые я могу добыть где-то еще, отвечать на все вопросы, которые у учителей появляются.

Также мне важно построить сообщество учителей математики. Я хочу, чтобы учитель, которого назначили работать в этом проекте (увы, часто учитель не выбирает), не чувствовал себя брошенным на передовую. Учителям школ нашего РЦ всегда есть к кому обратиться за помощью.

Семинары для учителей

Открытые уроки

Летняя школа

И что собираюсь делать дальше

Школа «Интеллектуал» против узкоспециализированного образования. Наш ресурсный центр постепенно добавляет разные активности для учителей и учеников по другим предметам.

Мне бы хотелось сотрудничать с региональными школами и центрами по работе с одаренными детьми. Я думаю, что те знания, которые мы накопили за полтора года работы ресурсного центра, надо распространять гораздо шире московских школ.

Если проект вас заинтересовал, смело задавайте вопросы. Буду рада пообщаться.

Рекомендованного учебника для проекта нет. Каждая школа выбирает привычный учебник и дополняет его материалами из МЭШ (Московской электронной школы).

Для дистанционных уроков

Благодаря карантину, появились два видеокурса геометрии: 7 и 8 классов. Это годовой курс, который рассказывается за 14 занятий. Видеозаписи занятий транслируются среди Яндекс.Уроков.

Чтобы было удобно следить за конкретным занятием, мы собираем все занятия курса на одной странице:
7 класс
8 класс

Учебные пособия в библиотеке МЭШ

Доступны всем желающим

7 класс

Алгебра. 7 класс

Теория вероятностей и статистика. 7 класс Высоцкий Иван Ростиславович

Геометрия. 7 класс Максим Анатольевич Волчкевич

8 класс

Алгебра. 8 класс

Геометрия. 8 класс Максим Анатольевич Волчкевич

Теория вероятностей и статистика Иван Ростиславович Высоцкий

Самостоятельные работы

Эти материалы доступны в МЭШ только учителям.

Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Похожие ресурсы, которые тоже пригодятся

Материалы по теории вероятностей И. Р. Высоцкий

«Уроки геометрии в задачах. 7-9 класс» М. А. Волчкевич
Анкета обратной связи

Методическое пособие по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский
Методические материалы по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский

Виртуальные лаборатории по математике в МЭШ

Сценарии уроков в МЭШ

Любой учитель может создать сценарий для урока в МЭШ и грант получить. Здесь мы будем публиковать такие сценарии, которые нам пришлют учителя, не вникая подробно в их качество. Вы вправе использовать для работы то, что вам понравится.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике — Лариса Николаевна Федорова

Параллелограмм — Надежда Владимировна Довгаль

Трапеция, ее определение. Свойства и признаки равнобокой трапеции — Надежда Владимировна Довгаль

Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника — Ольга Геннадьевна Мазурова

Лемма Архимеда — Ольга Геннадьевна Мазурова

Наша инициатива

Открытые уроки в РЦ
Физика и информатика

Материалы проекта

Математическое домино на признаки равенства треугольников

Полезные ссылки

Евклидия — игра в геометрические построения.
Пифагория — приложение-игра про геометрию на клетчатой бумаге.
Дзен-канал «Поучи учителя» — материалы углубленного уровня для учителей математики

М.: 2016. — 208 с.

Книга обобщает авторский опыт преподавания геометрии в нескольких московских шкалах. В ней много рисунков — это сильно экономит время на уроках. Перед каждым параграфом дается справочный материал — формулировки основных теорем и определения. Материал каждой темы строится по классическому принципу: от простого к сложному. Первые задачи доступны каждому школьнику, последние достигают уровня серьезных математических олимпиад. Около половины всех задач авторские. Подборка к каждой теме выстроена так, чтобы показать содержащийся в ней метод со всех сторон. Данная книга составлена именно для работы на уроках, поэтому решений в ней нет, только ответы. Книга предназначена для школьников, преподавателей математики, студентов педагогических вузов и университетов.

Формат: pdf

Размер: 8,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Аксиомы прямой 8
Отрезки 12
Углы 14
Ломаные, многоугольники 17
Выпуклые фигуры 20
Равные фигуры 22
Первый признак равенства треугольников 24
Второй признак равенства треугольников 27
Равнобедренный треугольник 29
Третий признак равенства треугольников 31
Продолжение медианы на свою длину 33
Равенство прямоугольных треугольников 34
Внешний угол треугольника 36
Теорема о большей стороне 37
Неравенство треугольника 39
Параллельность. Сумма углов треугольника 43
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения 49
Геометрические места точек 52
Знакомство с окружностью 56
Построения циркулем и линейкой 61
Знакомство с симметрией 64
Кратчайшие пути 69
Отражения и зеркала 71
Центральная симметрия 74
Параллелограммы 77
Дополнительные построения, связанные с параллелограммом 82
Трапеция 85
Прямоугольник, ромб, квадрат 89
Медиана прямоугольного треугольника 93
Средняя линия треугольника 95
Средняя линия трапеции 102
Медианы треугольника 105
Прямоугольный треугольник с углом 30° 107
Теорема Фалеса 110
Окружность 2 112
Касательные к окружности 119
Построение касательных 126
Касание окружностей 128
Биссектрисы пересекаются в одной точке 133
Вписанные углы 140
Признаки вписанного четырехугольника 147
ГМТ с постоянным углом 155
Угол между касательной и хордой 158
Обратный ход 161
Площади 163
Применение площадей 177
Теорема Пифагора 184
Ответы и указания 195
Зачем в школе нужна геометрия, что она дает детям? Спросите прилежную ученицу: «Чем вы занимаетесь на уроках геометрии?» Она вам ответит: «Мы доказываем». Ответ этот, при всей его наивности, бьет в самую точку—именно на уроках геометрии впервые возникает в школе необходимость доказательства теоремы, какой-либо истины, идея доказательства вообще. Но геометрия учит не только этому. Она учит вычислять, строить фигуры, давать определения. Отличать свойства и признаки, делать красивые чертежи и главное—дополнительные построения. Проведи несколько линий — и трудная задача вдруг станет легкой, очевидной. Древние греки в таких случаях просто говорили: «Смотри!» Недаром греческие слова теория и театр восходят к общему корню.
Нигде кроме геометрии нет такого разнообразия красивых фактов и задач, для получения которых нужно лишь немного теории. Это похоже на игру в шахматы — знание основных теорем здесь подобно лишь умению делать ходы фигурами, то есть правилам игры. Любая содержательная задача — это уже комбинация, сопоставление фактов, в ней всегда нужно сделать несколько ходов.

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.»

.

About the author

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *